Cara Menghitung Akar Kuadrat(Manual)

Cara Mencari Akar Pangkat Dua - Akar kuadrat merupakan salah satu perhitungan dasar mulai dari anak SD, Sekolah Menengah Pertama sampai SMA. Makara tidak salah kalau masalah akar kuadrat juga ditemui pada soal ujian tamat nasional (UAN), SNMPTN, SPMB maupun ujian masuk akademi tinggi negeri/swasta lainnya. Oleh alasannya ialah itu, perhitungan akar kwadrat ini merupakan salah satu hal penting yang harus diketahui dan dikuasai oleh para pelajar/mahasiswa/i. Bila kita menanyakan berapakah akar kuadrat dari 4, 9, 16, 25, dan 36? Tentu jawabannya sudah diketahui dengan baik, yakni 2, 3, 4, 5, dan 6. Akan tetapi bagaimana bila akar kuadrat ingin diketahui ketika ujian ialah 746? Tentu kita harus mencari akar kuadrat bilangan tersebut secara manual. Ada dua teknik mencari akar kuadrat secara manual yang sanggup dilakukan oleh anda. Cara pertama ialah Trial and error (coba-coba) dan cara kedua memakai metode hitung penarikan akar kuadrat .

Ilustrasi Akar Pangkat Dua / Kuadrat

Cara mencari akar kuadrat dengan Trial and Error

Metode ini dipakai dengan mencoba-coba kira-kira berapakah nilai akar kuadrat yang sempurna dari sebuah bilangan. Sebagai contoh, berapakah nilai (akar kuadrat) dari √32? Jawabannya tentu sudah niscaya berada diantara √25 dan √36, atau berada diantara 5 dan 6. Kalau begitu kita coba dengan nilai (5+6)/2 = 5,5. Karena nilai 5,5² = 30,25 <32 (kurang dari 32), artinya √32 terletak antara 5,5 dan 6. Nilai berikutnya kita coba dengan (5,5+6)/2 = 5,75. Karena nilai 5,75² = 33,0625 maka nilai yang dicari terletak diantara 5,5 dan 5,75. Angka yang harus dicoba berikutnya ialah (5,5+5,75)/2 = 5,625. Ulangi terus langkah sebelumnya sampai anda menemukan angka yang cukup presisi. Dari hasil kalkulasi excel, akar dari 32 ialah 5,65685424949238.

Contoh Mencari Akar Kuadrat dengan Trial and Error

 

Perhatikan gambar di atas. Setiap iterasi atau pengulangan akan menghasilkan nilai yang semakin mendekati akar kuadrat dari bilangan 32 .

Menghitung dengan Metode Penarikan Akar Kuadrat

Cara trial and error memang relatif gampang dilakukan akan tetapi akan membutuhkan waktu yang usang alasannya ialah kita harus melaksanakan iterasi/pengulangan perhitungan apalagi kalau bilangan yang dicari akarnya nilainya cukup besar. Selain itu, penarikan angka awal akan memilih kecepatan inovasi akar kuadrat. Metode lain yang sanggup anda gunakan dalam cara memilih akar kuadratadalah dengan metode penarikan akar kuadrat. Untuk lebih jelasnya lihat bagaimana cara mencari akar kuadrat dari bilangan 746 dengan memakai metode penarikan akar kuadrat berikut ini.

1. Pertama-tama kita pilah bilangan dalam ratusan, di sanggup angka 7. Cari bilangan kuadrat yang jadinya paling mendekati 7 tetapi tidak lebih dari 7, didapat 2²=4. Tulis 4 di bawah angka 7.

2. Selanjutnya kurangi nilai 746 dengan 4(ratus).

3. Kemudian secara trial and error temukan nilai terbesar dari 2Y x Y yang kurang dari 346 (Y berupa angka satuan). Jika Y=5 maka 45 x 5 = 225, kalau Y=8 maka 48x8 = 384 (tidak sesuai, lebih dari 346), kalau Y=7 maka 47 x 7 = 329 (memenuhi).

4. Berikutnya kurangi angka 346 dengan 329, didapat 17.

5. Jika anda sudah merasa cukup, maka nilai akar kuadrat dari 746 ialah 27. Jika belum, mari kita lanjutkan dengan mencari angka desimalnya.
6. Tambahkan dua digit nol untuk bilangan 17 tersebut. Ingat, nanti hasil yang didapat ialah bilangan desimalnya (angka dibelakang koma). Lalu dari akar 27 tadi yang sudah kita sanggup kita kalikan dua dan simpan angka tersebut (2x27 = 54)

7. Selanjutnya, cari bilangan Y dimana angka 54Y x Y yang nilainya paling besar. Jika Y=2 maka 542 x 2 = 1084 (memenuhi), 543 x 3 = 1629 (memenuhi), 544 x 4 = 2176 (tidak memenuhi). Makara nilai terbesar yang memenuhi ialah 3. Makara nilai akar kuadrat dari 746 yang lebih presisi ialah √746 = 27,3.

8. Bila anda merasa masih kurang, maka kalikan lagi hasil sementara dengan 2, didapat 2 x 273 = 546. Juga tambahkan dua digit nol di angka 71.

9. Kembali cari nilai yang terbesar dari 546Y x Y, didapat 5461 x 1 = 5461. Makara dari hasil pencarian ditemukan akar 746 yang lebih presisi lagi ialah 27,31. Jika anda masih merasa nilai ini kurang presisi, silahkan teruskan lagi saja perhitungannya ;)

 

Tips Menghitung Akar Kuadrat

• Untuk menjadi andal dalam menghitung akar pangkat 2 dari sebuah bilangan dibutuhkan ketekunan dan latihan yang sering.
• Untuk menghitung akar pangkat dua dengan cepat dan sekaligus untuk mengoreksi hasil latihan perhitungan manual anda sanggup memakai microsoft excel dengan memakai fungsi SQRT(), atau untuk lebih jelasnya lihat saja Cara Menghitung Akar Kwadrat/Pangkat Dari Bilangan Di Ms Excel.