Kelipatan Komplotan Terkecil

Cara Mencari KPK - Pada pelajaran matematika KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) mulai diajarkan pada murid SD kelas 4. Secara umum pengertian komisi pemberantasan korupsi yaitu bilangan bundar terkecil yang sanggup habis dibagi oleh beberapa bilangan tertentu, maksudnya yaitu komisi pemberantasan korupsi dari dua bilangan yaitu bilangan terkecil yang sanggup dibagi habis oleh dua bilangan dimaksud, komisi pemberantasan korupsi dari tiga bilangan nadalah bilangan terkecil yang habis dibagi oleh tiga bilangan dimaksud, dan seterusnya. Makara jika ada yang bertanya berapakah KPK dari 24 dan 30? Maka bilangan yang dicari yaitu bilangan terkecil yang sanggup dibagi habis oleh kedua bilangan tersebut( bilangan 24 dan 30). Atau jika ada yang menanyakan KPK dari 3 bilangan : 6, 8, 10 maka kita harus mencari bilangan bundar terkecil yang habis dibagi oleh 6, 8 dan 10.

ilustrasi Pencarian Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

cara mencari KPK dengan cepat

Cara mencari kelipatan komplotan terkecil (KPK) yang umum dilakukan bagi pemula yaitu dengan menciptakan daftar kelipatan dari masing-masing bilangan. Cara simpel mencari komisi pemberantasan korupsi ini merupakan cara yang paling awal diajarkan ketika di sekolah. Biasanya siswa diminta untuk menciptakan daftar kelipatan bilangan kemudian di cari nilai terkecil yang sama di antara daftar bilangan tersebut. Sebagai contoh, kita akan mencari nilai KPK dari 3 dan 4. Maka kita akan menciptakan daftar bilangan kelipatan 3 dan kelipatan 4 terlebih dahulu...

Selanjutnya kita cari nilai yang sama antara kedua daftar bilangan tersebut. Dari daftar yang sudah dibuat, kita temukan bahwa ada dua bilangan yang sama, yakni 12 dan 24.

Seperti yang dijelaskan diawal, kita harus menentukan nilai yang terkecil di antara daftar bilangan yang sama yakni 12. Dengan demikian nilai KPK dari 3 dan 4 yaitu 12.

 

Contoh Soal 1 : Berapakah KPK dari 4 dan 7

Hitung : KPK dari 4 dan 7 = ...?

Jawab :

Jadi KPK dari 4 dan 7 = 28.

 

Contoh Soal 2 : Berapakah KPK dari 8 dan 16

Hitung : KPK dari 8 dan 16 = ...?

Jawab :

Jadi KPK dari 8 dan 16 = 16.

 

Contoh Soal 3 : Berapakah KPK dari 3, 4, dan 6

Hitung KPK 3 bilangan : KPK dari 3, 4 dan 6 = ...?

Jawab :

Jadi KPK dari 3, 4 dan 6 = 24.

Bagaimana jika dari daftar yang kita buat masih belum ada bilangan yang sama ? gampang... perpanjang lagi saja daftar yang sudah dibentuk hingga kita menemukan nilai yang sama.

Cara diatas merupakan salah satu cara mencari komisi pemberantasan korupsi dengan cepat. Meskipun demikian, cara tersebut hanya sanggup dengan simpel dilakukan untuk bilangan yang relatif kecil. Untuk bilangan-bilangan besar, cara tersebut belum tentu sanggup cepat, simpel dan efektif untuk dilakukan. Sebagai gantinya, anda sanggup memakai cara menentukan komisi pemberantasan korupsi dengan memanfaatkan faktorisasi prima.

 

Cara Menghitung KPK

Cara mencari komisi pemberantasan korupsi dengan pohon faktor merupakan salah satu cara yang sering dipakai untuk mencari KPK dari bilangan-bilangan yang besar atau untuk menjawal soal yang tidak mudah/sederhana. Kebanyakan rumus matematika KPK dan FPB memanfaatkan faktor komplotan yang ada yang diperoleh melalui pohon faktor (prima).

Berikut ini “rumus kelipatan komplotan terkecil ” yang sanggup anda gunakan :

1. Langkah pertama : Buat pohon faktor setiap bilangan
2. Langkah Kedua : Buat daftar faktorisasi prima dengan dengan pemangkatan
3. Langkah Ketiga : Hitung KPK dengan cara mengalikan setiap faktor yang mempunyai pangkat tertinggi

Sebelum memulai, saya ingin mengingatkan wacana pemangkatan. Penulisan 3x3 dalam bentuk pangkat yaitu 3², atau 3x3 = 3². Demikian juga untuk 3 = 3¹ ; 3x3x3x3 = 3⁴, 3x3x3x3x3=3⁵, dan seterusnya.

Untuk lebih jelasnya akan dilihat pada beberapa pola soal komisi pemberantasan korupsi berikut ini. Biasanya soal komisi pemberantasan korupsi kelas 6 SD akan lebih kompleks dan lebih sulit dari soal KPK kelas 4.

 

Contoh Soal 4 : Berapakah KPK dari 15 dan 20

Hitung KPK dari 15 dan 20 = ... ?

Jawab:

Langkah Pertama : kita buat pohon faktor dari 15 dan 20

Langkah Kedua : Selanjutnya kita buat faktorisasi prima dari pohon faktor 15 dan 20 tersebut.
Perhatikan. Faktorial 15 = 3 x 5, sedangkan Faktorial 20 = 2 x 2 x 5 = 2² x 5

Langkah Ketiga : Ambil dari setiap bilangan faktor yang mempunyai pangkat terbesar. Untuk 2 nilai terbesar yaitu 2², Untuk 3 nilai terbesar yaitu 3¹ = 3, dan untuk 5 nilai terbesar yaitu 5¹ = 5. Lalu kita hitung KPK dengan mengalikan bilangan-bilangan tersebut. Didapat KPK dari 15 dan 20 = 2² x 3 x 5 = 60.

 

Contoh Soal 5 : Berapa KPK dari 120 dan 126 ?

Hitung KPK dari 120 dan 126 = ... ?

Jawab:

Sama menyerupai soal proses sebelumnya. Kita Buat Pohon faktorial dari bilangan 120 dan 126. Setelah itu kita buat faktorisasi prima dengan pemangkatan. Kemudian mengalikan faktor bilangan yang mempunyai pangkat terbesar.

Faktorial 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 2³ x 3 x 5, sedangkan
Faktorial 126 = 2 x 3 x 3 x 7 = 2 x 3 ² x 7 .

Sehingga untuk bilangan 2 dengan pangkat tertinggi yaitu 2³, sedangkan untuk bilangan 3 dengan pangkat tertinggi yaitu 3², kemudian untuk 5 yaitu 5¹ = 5, dan untuk 7 yaitu 7¹ = 7.

Jadi KPK dari 120 dan 126 = 2³ x 3² x 5 x 7 = 2520

Bagaimana dengan KPK dari 3 buah bilangan atau lebih ? Pada prinsipnya sama saja, kita buat dahulu pohon faktornya, kemudian faktorisasi prima, terakhir mengalikan bilangan faktor yang tertinggi.

 

Contoh Soal 6 : Berapa KPK dari 135, 150, dan 180 ?

Hitung KPK dari 135, 150, dan 180 = ... ?

Jawab:

Buat Pohon faktorial dari 135, 150 dan 180. Setelah itu kita buat faktorisasi prima dengan pemangkatan. Kemudian mengalikan faktor bilangan yang mempunyai pangkat terbesar.

Faktorial 135 = 3 x 3 x 3 x 5 = 3³ x 5;
Faktorial 150 = 2 x 3 x 5 x 5 = 2 x 3 X 5 ²; dan
Faktorial 180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 2² x 3² X 5 .

Dengan demikian untuk bilangan 2 dengan pangkat tertinggi yaitu 2², sedangkan untuk bilangan 3 dengan pangkat tertinggi yaitu 3³, kemudian untuk 5 yaitu 5² .

Jadi KPK dari 135, 150, dan 180 = 2² x 3³ x 5² = 2700.
 

Tips Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

• Untuk lebih memahami dan jago cara menghitung KPK anda harus lebih sering lagi mengerjakan dan berlatih soal matematika komisi pemberantasan korupsi
• Untuk mengerjakan soal dongeng KPK, anda harus terlebih dahulu memahami maksud dan pertanyaan soal. Nalar anda akan semakin terlatih dengan semakin banyaknya soal yang dikerjakan